Задание:
Найдите наименьшее значение функции у=13-7sinx-9x на отрезке [-3π/2; 0]
Решение:
У=13 — 7sinx — 9x х∈ [-3π/2; 0]у'=-7cosx — 9 у'=0-7cosx — 9=0-7cosx=9cosx=-9/7 не может быть, т.к. е (у)=[-1,+1]Экстремумов функция у (х) не имеетРассмотрим знак производной у'=-7cosx — 9 у' max=-7· (-1) — 9=-2, а у' min=-7·1 — 9=-16 то очевидно, что у' < 0, т.е. функция у убывает, поэтому она принимает наименьшее значение на правом краю интервала, т.е. при х=0 у наим=у (0)=13 — 7·sin 0 — 9·0=13 — 0 — 0=13
Знаете другой ответ?