Задание:
Найдите наименьшее значение функции y=(x-16) e^x-15 на отрезке [14; 16]
Решение:
1 Найти производную и приравнять к 0 х-16) 'e^x+(x-16) e^x=0e^x (1+x-16)=0 т.к. e^x не рана 0, то 1+ х-16=0 х=15 f (15)=-1 (e^15) -15 Найдем значения на концах интервала: f (14)=-2 (e^14) -15f (16)=-15 Не вычисляя е в 14 и 15 степенях можно сказать, что в f (15) и f (14) из -15 вычитается отрицательное число. Действительно, e^x всегда больше нуля, умноженное на отрицательное будет отрицательным. Значит наибольшее значение функции равно -15 и достигается в точке х=16
Знаете другой ответ?