Задание:
Найдите промежутки возрастания и убывания функции (3-4 х) / (1+3 х)
Решение:
Сначала раскроем скобки: 3+9 х-4 х-12 х²=0-12 х²+5 х +3=0 умножим все это на -1, т.к. всегда смущает минус перед а, получим: 12 х²-5 х-3=0Д=25+144=169=13²х₁=(5+13) /2=9 х₂=(5-13) /2=-4Ветки у параболы расположены вврех, найдем вершину функции с помощью формулы: — (b/2 а) (мы найдем число х) — (-5/2*12)=- (-5/24)=5/24 это будет приметно 0,2, но 0,2 нам нужно для того, чтобы примерно отметить точку на графике, а так ты записываешь 5/24. Подставляем 5/24 в уравнение: 12*5/24-5*5/24-3=1 13/24 (примерно 1,5). Смотрим, где убывает и где возрастает функция: ф-ия убывает на промежутке (-∞; 5/24) возрастает на промежутке (5/24; +∞) (нули функции мы находили для того, что бы примерно построить график)
Знаете другой ответ?