Задание:
Найдите решение системы 1/x+1/y=5/6, x+y=5 (эти 2 примера в одной большой скобке как бы слева она) и первый пример через дроби идет! Решитепожалуйста
Решение:
Замечу, что 1 / x+1/y=x+y / xyПусть x+y=a, xy=b. Тогда получим систему: a / b=5/6a=5Из этих двух равенств следует, что b=6. Возвращаясь к старым переменным, получим: x+y=5xy=6 Эта система решается обычным методом подстановки: y=5 — xx (5 — x)=6 (1) (1) 5x — x²=6 x² — 5x+6=0 x1=3; x2=2Получили два варианта: x=3 x=2y=5 — 3=2 y=5 — 2=3 Таким образом, фактически система имеет две пары чисел (хотя можно сказать, что у системы одно решение) 3; 2) и (2; 3)
Знаете другой ответ?