Задание:
Найдите точку максимума функции y=(x+5) ^2 (x-7)
Решение:
Найдем производную… y'=(x+5) ^2) '*(x-7)+(x+5) ^2 (x-7) '=2 (x+5) (x-7)+(x+5) ^2=(x+5)*(2x-14+x+5)=(x+5) (3x-9) производная=0 при х=-5 и х=3 — это точки экстремумовпри х < -5 производная > 0, при -5 < х < 3 производная < 0 => в этой точке максимум (при -5 < х < 3 производная < 0, при х > 3 производная > 0 => в этой точке минимум) у мах=у (-5)=0 точка максимума функции (-5; 0)
Знаете другой ответ?