Задание:
Найдите уравнение касательной к графику функции f (x)=sqrtx, которая паралельна прямой заданнойу=x-5
Решение:
Решение: 1) f (x)=Vx,f ' (x)=1/ (2Vx) ,f ' (x0)=1/ (2Vx0). По условию касательная пар-на прямой у=х-5, значит, к=1, а к=f ' (x0) => f ' (x0)=1 => 1/ (2Vx0)=1 => x0=1/4. 2) f (x0)=f (1/4)=V (1/4)=1/2. Ур-е касательной имеет вид: y-y0=y ' (x0) (x-x0) y-1/2=1*(x-1/4) y-1/2=x-1/4 y=x+1/4.
Знаете другой ответ?