Задание:
Найдите все целые значения m, при которых корень уравнения mx-2x=m^2+2 является целымчислом
Решение:
mx-2x=m^2+2 х (m-2)=m^2+2 х=(m^2+2) / (m-2) Поделим числитель на знаменатель столбиком, получимх=(m+2)+6/ (m-2) (m+2) — целое при целых m. Чтобы дробь 6/ (m-2) была целым, необходимо, чтобы числитель делился нацело на знаменатель, а это возможно при (m-2)=+-1,+-2,+-3,+-6. Решая все уравнения, например 1) (m-2)=1, получим m=3. Проделав все остальные аналогичные действия, придем к ответуОтвет: 3, 1, 4, 0, 5, -1, 8, -4.
Знаете другой ответ?