Задание:
Найти 16 (sin³x+cos³x) если sinx+cosx=0,5
Решение:
Замена sinx=a . cosx=ba+b=0,5 (a+b) ^3=a^3+3ab^2+3ba^2+b^3=0,125 найти надо для начало a^3+b^3a^3+b^3+3ab (a+b)=0,125a^3+b^3+3ab*0,5=0,125 а так как (sinx+cosx) ^2=0,251+2sinxcosx=0,252sinxcosx=-0,75sinxcosx=-0,375 ставим a^3+b^3+3ab*0,5=0,125 sin^3x+cos^3x+3*-0,375*0,5=0,125sin^3x+cos^3x=0,125+0,5625sin^3x+cos^3x=0,687516*0,6875=11Ответ 11
Знаете другой ответ?