Задание:
Найти частное решение уравнения у'=3 у, удовлетворяющее начальному условию у (0)=2
Решение:
dy/dx=3, уравнение с разделяющимися переменными. dy=3*dx. Возьмем неопределенный интеграл от левой и правой части уравнения, получаем: y=3*x+C, где C — неизвестная константа, найдем ее из начальных условий y (0)=2. 2=3*0+ С, получаем C=2. Решением уравнения будет y (x)=3*x+2. Сделаем проверку. Для этого возьмем производную от выражения: получаем y'=3, при этом y (0)=2. Решено верно. Ответ: y (x)=3*x+2
Знаете другой ответ?