Задание:
Найти корни уравнения: 3sin 2x+2sin (П/2+2x)=3
Решение:
3sin 2x+2sin (П/2+2x)=33sin2x+2cos2x=36sinxcosx+2 (1-2sin^2x)=3 (sin^2x+cos^2x) -7sin^2x+6sinxcosx-3cos^2x=-25sin^2x-6sinxcosx+cos^2x=0 /: cos^2x≠05tg^2x-6tgx+1=0D=16>0tgx=1⇒x=pi/4+pik, k∈Ztgx=1/5⇒x=arctg1/5+pin, n∈Z ОТВЕТ: pi/4+pik, k∈Z arctg1/5+pin, n∈Z
Знаете другой ответ?