Задание:
Найти корни уравнения cos^2 x+3sinx-3=0/yf отрезке [-2pi; 4pi]
Решение:
1-sin^2 x+3sinx-3=0-sin^2x+3sinx-2=0 (Поменяем знаки на противоположные) sin^2x — 3sinx+2=0 (Заменяем sinx на буковку t) sinx=tt^2-3t+2=0 (Дальше вычесляем дискрименантом) D=(-3) ^2-4*2*1=9-8=1t1=3+1/2=2t2=3-1/2=1sinx=2x=(-1) ^n arcsin2+ Пn, n из целых чиселsinx=1x=(-1) ^n arcsin1+ Пn,n из целых чиселx=(-1) ^n П/2+ Пn,n из целых чиселn=0x1=(-1) ^n arcsin2x2=(-1) ^n П/2 n=1x1=(-1) ^n arcsin2+ Пx2=(-1) ^n П/2+ П n=2 (Тоже на подобии, просто вместо n 2 подставляешь)
Знаете другой ответ?