Задание:
Найти критические точки функции f (x)=2sinx-3cosx @
Решение:
Производная функции 2 сosx+3sinx. Приравниваем ее к нулю и решаем уравнение 2 сosx+3sinx=0Вводим вспомогательный угол: 3=Rcost2=RsintR^2=13sint=2/√13t=arcsin (2/√13) √13*cost*sinx+√13*sint*cosx=√13sin (x+t)=1x+t=pi/2+2pik, k Е Zx=pi/2 — arcsin (2/√13)+2pik, k Е Z Таким образом, серия критических точек исходной функции выглядит так: х 1,2,3… n=pi/2 — arcsin (2/√13)+2pik, k Е Z
Знаете другой ответ?