Задание:
Найти наибольшее и наименьшее значение 1) 2cos^2a — 1 2) |2 — 5cosa|
Решение:
1) у=2cos²α — 1Наибольшее значение cos²α=1, поэтому у наиб=2·1 — 1=1Наименьшее значение cos²α=0, поэтому у наим=2·0 — 1=-1 2) y=|2 — 5cosα|а) Пусть 2 — 5cosα ≥ 0, тогда 5cosα ≤ 2 и cosα ≤ 0,4y=2 — 5cosαНаибольшее значение cosα=0,4, поэтому у наим=2 — 5·0,4=0Поскольку наименьшее значение cosα=-1, тоу наиб=2 — 5· (-1)=7 б) Пусть 2 — 5cosα ≤ 0, тогда 5cosα ≥ 2 и cosα ≥ 0,4y=-2+5cosαНаимеьшее значение cosα=0,4, поэтому у наим=-2+5·0,4=0Поскольку наибольшее значение cosα=1, тоу наиб=-2+5·1=3Сопоставляя случаи а) и б) видим, что у наим=0, у наиб=7.
Знаете другой ответ?