Задание:
Найти площадь фигуры, ограниченной линиями у=х 2-2x+3 и y=3x-1
Решение:
Для начала прираниваем Параболу и прямую для нахождения точек пересечения.x^2-2*x+3=3*x-1; x^2-5*x+4=0x-1)*(x-4)=0Таким образом Нам нужно рассматривать площадь фигуры на промежутке от 1 до 4. Для нахождения площади посчитаем определенный интеграл на промежутке от 1 до 4. Т. К. Ветви параболы идут вверх, то прямая будет лежать выше параболы => будем от прямой отнимать параболу: [1; 4] (3*x-1-x^2+2*x-3) dx)=[1; 4] (- (x^3) /3+5*x^2/2-4*x)=-64/3+80/2-16- (-1/3+5/2-4)=(-128+240-96) /6+11/6=27/6=9/2=4,5Ответ: 4,5
Знаете другой ответ?