Задание:
Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: y^2=4x , x=1, x=9
Решение:
y^2=4x => x=y^2/4Интегрировать будем по yПри x=1 => y^2/4=1 => y=±2При x=9 => y^2/4=9 => y=±6 Фигура состоит из двух частей симетричных оси OX. Найдем верхнюю часть и умножим ее на 2, чтобы получить всю площадьs1=int (y^2/4) oт o до 6 — int (y^2/4) от 0 до 2=y^3/12 oт o до 6 — y^3/12 oт o до 2=18-0- (2/3-0)=18-2/3=52/3 и вся площадь равна 2*52/3=104/3
Знаете другой ответ?