Задание:
Найти площадь фигуры ограниченной линиями y=x2-x, y=0, x=0, x=2
Решение:
Поскольку кривая y=x^2-x пересекается в двух точках 0 и 1 c осью Oх, и на промежутке от 0 до 1 график функции ниже оси OX то площадь ищем, как S=-∫ (x^2-x) dx от 0 до 1+∫ (x^2-x) dx от 1 до 2=- (x^3/3-x^2/2) от 0 до 1+(x^3/3-x^2/2) от 1 до 2=- (1/3-1/2+0/3-0/2)+(8/3-2-1/3+1)=1/6+4/3=9/6=3/2=1,5
Знаете другой ответ?