Задание:
Найти предел функции при x->0 lim (1-cos4x) / (2tan2x)
Решение:
По записи никаких степеней нет! x->0 lim (1-cos4x) / (2tan2x)=используя формулу понижения степеня синусаx->0 lim (2*sin^{2} 2x) / (2tan2x)=используя формулу соотношения sin x=cos x*tg x=x->0 lim sin (2x) cos (2x)=используя формул двойног оугла для синусаx->0 lim 1/2*sin (2x)=неопределелнности нет, подставляем значение 0 вместо переменной 1/2*sin (2*0)=0 ответ: 0 если что то ^ — позначают степеньsin^{2} 2x — синусв квадрате от 2 х x->0 lim (1-cos4x) / (2xtan2x)=используя формулу понижения степеня синусаx->0 lim (2*sin^{2} 2x) / (2xtan2x)=используя формулу соотношения sin x=cos x*tg x=x->0 lim sin (2x) cos (2x) /x=используя формул двойного угла для синуса 2x->0 lim sin (2x) /2x=если х->0, то это равносильно 2x->0 используя замечательный пределt->0 lim sin t/t=1=1 ответ: 1
Знаете другой ответ?