Задание:
Найти развязку дифференциального уравнения (√хy+√x) y^ -y=0
Решение:
√x*(√y+1) dy/dx=y√x*(√y+1) dy=y dx (√y+1) dy/y=dx/√xнайдем интеграл обеих сторонintegral (√y+1) dy/y=integral dx/√xintegral (y^½) /y+1/y) dy=integral x^ (-½) dxintegral (y^ (-½)+1/y) dy=integral x^ (-½) dx (y^½) /½+lny=(x^½) /½+C2y^½+lny=2x^½+C 2y^½ — 2x^½+lny=C
Знаете другой ответ?