Задание:
Найти сумму всех натуральных чисел, кратных 3 и не превышающих 80 Является ли число 39 членом арифметической прогресии (сn) где с 1=-6 ис 9=-1
Решение:
Как я понял нужен максимально краткий и легкий подсчет. Начнем. Натуральных чисел до 80-ти и кратных 3 всего 26, начиная с 3 и заканчивая 78. Можно поступить следующим способом, а именно группировкой. (3+78)+(6+75)+(9+72) и тд. Можно заметить, что сумма в скобках везде будет равна 81 => Всего чисел подходящих нам 26, надо поделить на 2 т.к. мы их парами считаем. Значит сумма будет равна 81*13=1053. Ариф. Прогрессия an=a1+d (n-1) найдем d. С9=a1+d*8 => -1=-6+d*8. Получаем, что d=0,625. Пусть an=39, тогда 39=-6+d (n-1) => d (n-1)=45. А у нас d=0,625, подставляем. 0,625 (n-1)=45 => n-1=72 от сюда n=73. Число 39 является членом арифмет прогрессии и является 73 членом этой прогрессии.
Знаете другой ответ?