Задание:
Найти значение выражения sin (П\4-альфа) cos (П\4-альфа), если известно, что sinчетвертой степени альфа — cosчетвертой степениальфа=0,5.
Решение:
sin⁴α-cos⁴α=0,5 (sin²α-cos²α) (sin²α+cos²α)=0,5sin²α-cos²α=0,5 sin (pi/4 — α)*cos (pi/ — α)=(sin (pi/4)*cosα — cos (pi/4)*sinα)*(cos (pi/4)*cosα+sin (pi/4)*sinα)=(√2/2*cosα — √2/2*sinα)*(√2/2*cosα+√2/2*sinα)=√2/2*(cosα- sinα)*√2/2*(cosα+sinα)=2/4*(sin²α — cos²α)=0,5*0,5=0,25
Знаете другой ответ?