Задание:
Не вычисляя корней х 1 и х 2 уравнения 2 х^2+5x-3=0, найдите б) х 1^2+x2^2. В) х 1^3+x2^3
Решение:
X1+x2=-5/2x1x2=-3/2 По теореме Виетаx1^2+x2^2=x1^2+2x1x2+x2^2-2x1x2=(x1+x2) ^2-2x1x2=25/4+3=37/4x1^3+x2^3=(x1+x2) (x1^2-x1x2+x2^2)=(x1+x2) (x1^2+x2^2-x1x2)=-5/2*(37/4+3/2)=-5/2*43/4=-215/8
Знаете другой ответ?