Задание:
Несколько студентов решили купить импортный магнитофон ценой от 170-195 долларов. Однако в последниймомент двое отказались участвовать в покупке, поэтому каждому из оставшихся пришлось внести на 1 доллар больше. Сколько стоил магнитофон
Решение:
Пусть х- сумма, которую первоначаль должен был внести каждый из студентов. У- первоначальное количесво студентов. Тогда общая первоначальная собранная сумма должна была составить ху и она находилась бы в промежутке от 170-195. Таким образом получили первое неравенство: 170≤ху≤195 Затем 2 отказались, т.е. стало студентов (у-2), а средств пришлось скинуться на 1 больше, чем плнировали, т.е. (х +1). ТОгда всего было собраноу-2) (х +1) и она находилась бы в промежутке от 170-195. Получили бы второе неравенство: 170≤ (у-2) (х +1) ≤195170≤ху-2 х + у-2≤195172≤ху-2 х + у≤197 Вычитая из 2 неравенство первое, получим: 2≤-2 х + у≤2 — можно смело перейти к равенству: у-2 х=2, у=2+2 х Подставим вместо у значение в неравенство: 170≤ху≤195170≤х (2+2 х) ≤195Решая неравенство, получаем, что х=9, тогда=2+2*9=20И всего заплатили: 9*20=180 долларов Отвтет: заплатили 180 долларов.
Знаете другой ответ?