Задание:
Несколько учеников поделили поровну между собой 120 орехов. Если бы учеников было на 2 больше, то каждый из них получил бы на 2 ореха меньше. Сколько былоучеников?
Решение:
Путсь количество учеников равно х, а количество орехов, которые поровну поделили между собой ученики равно у. Тогда х*у=120По условию если бы учеников было на 2 больше, т.е. х +2 то каждый из них получил бы на 2 ореха меньше, т.е. у-2. Всего орехов было 120. Составляем уравнениеx+2) (y-2)=120Решаем систему уравнений{х*у=120{ (x+2) (y-2)=120 x=120/y (120/y+2) (y-2)=120|*y (120+2y) (y-2)=120y120y+2y^2-240-4y=120y2y^2-4y-240=0y^2-2y-120=0D=4-4*1*(-120)=4+480=484y1=(2+22) /2=24/2=12 (орехов) y2=(2-22) /2=-20/2=-10<0 не подходит х=120/y=120/12=10 (учеников) Ответ: Первоначально было 10 учеников
Знаете другой ответ?