Задание:
Нужно найти экстремумы функции y=x^3/3+x^2-3x+(5/3)
Решение:
y'=3*x²/3+2x — 3=x²+2x — 3x²+2x — 3=0D=4+12=16x=(-2+-4) /2=1 или -31 и -3 критические точки. Обозначим их на числовой прямой и выясним, какие знаки имеет ф-ия y' на промежутках. Получается: [-∞; -3] U [1; ∞] — y' имеет знак +[-3; 1] — y' имеет знак — Значит в точке -3 y' переходит от + к -, точка -3 является экстремумом функции, причем xmax=-3В точке 1 y' переходит от — к +, точка 1 является экстремумом функции, причем xmin=1Ответ: -3; 1
Знаете другой ответ?