Задание:
Объясните пожалуйста, как решать Дана бесконечная арифметическая прогрессия, первый член которой равен 2015, а разность равна 10. Каждый членпрогрессии заменили суммой его цифр. С полученной последовательностью поступили так до тех пор, пока не получилась последовательность однозначных чисел. А) Найдите тысячное число получившейся последовательности. Б) Найдите сумму первой тысячи чисел, получившейся последовательности. В) Чему может равняться наименьшая сумма 1010 чисел получившейся последовательности, идущих подряд?
Решение:
А) а 1000=а 1+999*d=2015+9990=12005, сумма цифр=8 б) первое число получившейся последовательности=8. Второе 9, третье 1 итд, будут чередоваться ряды цифр (1,2,3,4,5,6,7,8,9), их сумма=(9+1)*4,5=45, таких рядов будет 999/9=111, и плюс еще одно тысячное число 8, т.е. сумма=111*45+8=4892 в) наименьшая сумма достигается при а 1=1, отстаток от деления 1010 на 9=3, целая часть — 112. Тогда сумма будет 112*45+1+2+3 (оставшиеся 3 числа)=5046
Знаете другой ответ?