Задание:
Очень очень прошу! Пожалуйста, помогите упростить выражение (x-3) / (x^3-2x^2-9x-18)+(x+2) / (x^2+5x+6) Это две дроби х-3 числитель разделить на x^3-2x^2-9x-18 в знаменателе (х в третьей степени +2 умноженное на х в квадрате — 9 х — 18 плюс другая дробь х +2 в числителе разделить на (x^2+5x+6) в знаменателе. Помогите! Спасибо!
Решение:
Хоть кто-то дроби правильно написал… первый знаменатель разложим на множители… x^3+2x^2 — 9x — 18=x^2*(x+2) — 9*(x+2)=(x+2)*(x^2 — 9)=(x+2) (x-3) (x+3) от первой дроби останется: 1 / (x+2) (x+3) второй знаменатель разложим на множители… D=25 — 4*6=1 (x) 1; 2=(-5+- 1) /2 => x1=-3 x2=-2x^2+5x+6=(x+3) (x+2) пока вторую дробь не сокращаем — у них общий знаменатель… сложим дроби… 1 / (x+2) (x+3)+(х +2) / (x+3) (x+2)=(х +2+1) / (x+3) (x+2)=(х +3) / (x+3) (x+2)=1/ (х +2)
Знаете другой ответ?