Задание:
Очнь очень срочно помогите прошу! Найдите наименьшее значение функции y=(x−5) 2 (x+3)+3 на отрезке [1; 15].
Решение:
y=(x-5) ² · (x+3)+3Рассмотрим: I. (x-5) ² · (x+3) — это произведение неотрицательного числа (квадрат "≥"0) и числа (x+3) но нам известно что x=[1; 15] — а при любых х на этом промежутке (х +3) — , будет положительным числом. Значит произведение (x-5) ² · (x+3) — на данном промежудке будет всегда полностью выше оси абсцисс (будет >0). II. Сдвиг этой функции вверх на 3 ед. Отрезка. Значит Ответ: 3. Проверим это: 1) (x-5) ²=0x-5=0x=5 — подходит под интервал 2) x+3=0x=-3 — не подходит под интервал.3) сдвиг на 3 вверхЗначит получим наименьшую точку 5; 3) Ответ: 3
Знаете другой ответ?