Задание:
Одна из сторон прямоугольника на 14 см больше другой. Найдите стороны прямоугольника, если его диогональ равна 26 см.
Решение:
Примем одну сторону как «х», другую как «у». Составляем систему уравнений (цифры с двоеточием заменить фигурной скобкой) 1: х — у=142: х^2+y^2=26^2Получаем, что: х=(14+ у) (у^2+28y+196)+y^2=676Приводим подобные: 2y^2+28y — 480=0Сокращаем на "2": y^2+14y — 240=0Далее решаем по теореме Виета для квадратных уравнений, либо через дискриминант (лично я предпочитаю второе): a=1, b=14, c=-240D=b^2 — 4acD=14*14+4*240=1156√D=34 у 1=-b+√D/2a=-14+34/2=10 см.y2=-b-√D/2a=-14-34/2=-24 см (таких сторон прямоугольников не существует в природе, вычеркиваем=). Подставляем в первое уравнение х=(14+ у) и… о чудо!: 14+10=24 см. Ответ: Большая сторона данного прямоугольника равна 24 сантиметрам.
Знаете другой ответ?