Задание:
Одна из цифр двузначного числа на 2 больше другой, а сумма квадратов этого числа и числа, полученного от перестановки его цифр, равна 4034. Найдите эточисло.
Решение:
x=y+2 (10x+y) ²+(10y+x) ²=4034 (10 (y+2)+y) ²+(10y+y+2) ²=4034 (10y+20+y) ²+(11y+2) ²=4034 (11y+20) ²+121y²+44y+4=4034121y²+440y+400+121y²+44y-4030=0242y²+484y-3630=0y²+2y-15=0y²-3y+5y-15=0y (y-3)+5 (y-3)=0 (y+5) (y-3)=0y=-5 ∨ y=3y=-5 не соответствует, потому что цифра должна быть натуральная x=3+2x=5 10*5+3=50+3=53
Знаете другой ответ?