Задание:
Одно число больше другого на 3 единицы. Разделив большее число на меньшее, и добавив к частному результат деления учетверенного меньшего числа и большее, получаем 4. Найдите эти числа
Решение:
Пусть большее число — хменьшее число-уполучаем систему уравненийх-у=3 х/у +4 у/х=4-обе части уравнения умножим на ху, при условии, что х не=0 и у не=0 х-у=3x^2+4y^2=4xyx=3+y (3+y) ^2+4y^2=4y (3+y) 9+6y+y^2+4y^2=12y+4y^2y^2+4y^2-4y^2+6y-12y+9=0y^2-6y+9=0D=(-6) ^2-4*1*9=36-36=0- уравнение имеет один кореньy=(- (-6)+0) /2*1=6/2y=3 x=3+y=3+3x=6Проверка х-у=36-3=33=3- верно x^2+4y^2=4xy6^2+4*3^2=4*6*3=7236+36=7272=72-верноОтвет: чила 6 и 3
Знаете другой ответ?