Задание:
Определите, пожалуйста, является ли функция четной или нечетной: 1) y=3x2 — cosx 2) f (x)=2x4+cosx 3) f (x)=sin2x+x3
Решение:
1) f (x)=3x^2 — cosxf (-x)=3 (-x) ^2- cos (-x)=3x^2 — cosx, значит функция четная 2) f (x)=2x^4+cosxf (-x)=2 (-x) ^4+cos (-x)=2x^4+cosx, значит функция четная 3) f (x)=sin2x+x3f (-x)=sin (-2x)+(-x) ^3=-sin2x-x^3=- (sin2x+x^3) -f (x)=- (sin2x+x^3), значит функция нечетная 4) f (x)=tgx — 4x^5f (-x)=tg (-x) -4 (-x) ^5=-tgx+4x^5=- (tgx-4x^5) -f (x)=- (tgx-4x^5), значит функция нечетная 5) f (x)=x^3*cosxf (-x)=(-x) ^3*cos (-x)=-x^3*cosx-f (x)=-x^3*cosx, значит функция нечетная 6) f (x)=ctgx / x^3f (-x)=ctg (-x) / (-x) ^3=-ctgx/-x^3=ctgx/x^3, значит функция четная
Знаете другой ответ?