Задание:
Определите, при каких значениях а прямая у=х +1 является касательной к графику функции у=x² — ax+2
Решение:
Производная функции y '=2x-a, ее значение в торчке касания равно угловому коэффициенту касательной, т.е. 1. Уравнение 2x-a=1. Точка касания=общая для прямой и функции, поэтому второе уравнение x^2 — ax+2=x+1, упростимx^2 — (a+1) x+1=0 из первого уравнения a=2x-1, подставим во второе уравнениеx^2 — (2x-1+1) x+1=0, упростим -x^2=-1, x=1. Найдем а: а=(2*1) -1=1
Знаете другой ответ?