Задание:
Периметр прямоугольника равен 40 см, а сумма площадей квадратов, построенных на смежных сторонах прямоугольника, равна 208 . Найдите длины сторонпрямоугольника
Решение:
2 (х + у)=40 х^2+ у^2=208 2 х +2 у=40 х^2+ у^2=208 x+y=20 х^2+ у^2=208 x=20 — y (20-y) ^2+y^2=208 400 — 40y+y^2+y^2=2082y^2 — 40y — 192=0D=1600 — 4*2*192=64x1=(40+8) /4=12 — длина стороны 1 квадратаx2=(40-8) /4=8 — длина стороны 2 квадрата. Тогда стороны прямоугольника соответственно равны 24 и 16 см.
Знаете другой ответ?