Задание:
Периметр прямоугольника равен 82 м, а длина его диоганали -29 м. Найти площадьпрямоугольника.
Решение:
Диагональ прямоугольника — это гипотенуза прямоугольного треугольника, в котором катеты — стороны прямоугольника. Обозначим стороны прямоугольника a,b а диагональ d. По теореме Пифагора: d²=a²+b². Периметр прямоугольника равен 2 (a+b)=82Площадь прямоугольника S=a*bВозведем периметр в квадрат: 4 (a²+2ab+b²)=6724, сократим на 4: a²+2ab+b²=1681a²+b² нам известно, это d², т.е. 29², подставим, получим 2ab+841=1681ab=(1681-841) /2=420 Ответ: S=420 м².
Знаете другой ответ?