Задание:
Первый рабочий за час делает на 3 детали больше, чем второй рабочий, и заканчивает работу над заказом, состоящим из 391 деталей, на 6 часовраньше, чем второй рабочий выполняет заказ, состоящий из 460 таких же деталей. Сколько деталей делает в час первый рабочий?
Решение:
Подробно: Пусть первый рабочий делает х деталей в час. Тогда второй рабочий делает х-3 детали в час. Первый рабочий сделает 391 детали за 391: х часоввторой рабочий сделает 460 деталей за 460 х-3) По условию задачи время первого рабочего при изготовлении 391 детали меньше времени второго рабочего при изготовлении 460 деталей на 6 часов. Запишем и решим уравнение: 460 х-3) — 391: х=6 Умножим обе части уравнения на х (х-3) 460 х — 391 (х-3)=6 х (х-3) 460 х — 391 х +1173=6 х²-18 х 6 х² -69 х-18 х — 1173=0 6 х² -87 х — 1173=0 для облегчения вычислений разделим на 3 обе части уравнения 2 х² — 29 х-391=0Дискриминант равен: D=b2-4ac=-292-4·2·-391=3969 У уравнения 2 корня. Х=23Второй корень отрицательный, он не подходит. Первый рабочий делает в час 23 детали. Проверка: 46023-3) -391:23=6-Коротко: Пусть первый рабочий делает х деталей в час. Тогда второй рабочий делает х-3 детали в час. Составим и решим уравнение 460 х-3) — 391: х=6 6 х² -87 х — 1173=0Дискриминант равен: D=b2-4ac=-292-4·2·-391=3969 х=23 Ответ: 23 детали в час
Знаете другой ответ?