Задание:
Петя решил подготовиться к экзамену и решить 4000 задач, в оставшиеся 26 дней. В первый день он решил 150 задач, а в каждый последующий день он решал на 10 больше, чем в предыдущий. Петя выполнил свой план раньше и в оставшиеся дни он решал каждый день на 13 задач меньше, чем в последний день выполнения плана. Найти на сколько процентов Петя перевыполнил свой план.
Решение:
Могу ошибаться, ибо решил путем простой подстановки, т.е. просто считая каждый шаг. Не очень понятно, как этот Петя работал в последний день выполнения плана, поэтому итог разный.1 вариант. Петя в последний день выполнил план и не снизил скорость решения задач. Тогда, получается, у него на все это ушло 18 дней, по итогам которых он решил 4230 задачек. В последний день он решил 320 задач. Значит, оставшиеся 8 дней он решал по 307 задач в день. За эти 8 дней он решил 2456 задач. Суммируем и получаем: 4230+2456=6686,6686/4000 и получаем 1,6715, т.е. примерно, 1,67 или 167%. Значит, перевыполнил Петя свой план на 67%. Вариант 2. В последний день, видя, что план он выполнит раньше, Петя сразу сбавляет скорость. Тогда, получается, что с нарастающей скоростью он сидел 17 дней и выполнил 3910 задач при итоговой скорости в 310 задач в день. Значит, и осталось у него 9 дней. При скорости 297 задач в день он прорешал еще 2673 задачи.т.е. в итоге получается 3910+2673=6583 задачи за весь курс подготовки. Далее: 6583/4000=1,64575. Округляем до 1,65 или переводим в 165%. В этом случае Петя перевыполнил план на 65%.
Знаете другой ответ?