Задание:
Помогите! А) При каких целых n, значение выражения (5n+6) / (n+2) является целым числом?
Решение:
А) (5n+6) / (n+2)=(5n+10-10+6) / (n+2)=(5 (n+2) -4) / (n+2)=5 (n+2) / (n+2) -4/ (n+2)=5 -4/ (n+2) Очевидно, что при n=2 4/ (2+2)=4/4=1, 5-4/ (n+2)=5-1=4-целое число Также при n=0 дробь 4/ (n+2)=4/ (0+2)=4/2=2 5-4/ (n+2)=5-2=3-целое числоТакже вместо n можно подставить числа -6, -4 и значение всего выражения будет целым числом Ответ: n=-6; -4; 0; 2 б) (a^2-ab+b^2) / (a^2+b^2)=(a^2+b^2) / (a^2+b^2) -ab/ (a^2+b^2)=1 -ab/ (a^2+b^2) b: a=1:5, a=5b 1 -ab/ (a^2+b^2)=1- (5b*b) / (5b) ^2+b^2)=1- (5b^2) / (26b^2)=1-5/26=21/26
Знаете другой ответ?