Задание:
Помогите! (cos35+cos85) (cos275+cos325)+(cos5+cos125) (cos355-cos415) найдите значение выражения!
Решение:
По правилам приведенияcos 85=cos (90 — 5)=sin 5cos 275=cos (270+5)=sin 5cos 325=cos (360 — 35)=cos 35cos 125=cos (90+35)=-sin 35cos 355=cos (360 — 5)=cos 5cos 415=cos (360+55)=cos 55=cos (90 — 35)=sin 35Подставляем (cos 35+sin 5) (sin 5+cos 35)+(cos 5 — sin 35) (cos 5 — sin 35)=(cos 35+sin 5) ^2+(cos 5 — sin 35) ^2=cos^2 35+2cos 35*sin 5+sin^2 5+cos^2 5 — 2cos 5*sin 35+sin^2 35=(cos^2 35+sin^2 35)+(sin^2 5+cos^2 5)+2 (sin 5*cos 35 — cos 5*sin 35)=1+1+2sin (5 — 35)=2+2sin (-30)=2 — 2sin 30=2 — 2*1/2=2 — 1=1
Знаете другой ответ?