Задание:
Помогите построить график: y=log₄x-2
Решение:
1. Область определенияx>0, Dy=(0; +∞); 2. Область значенийy=log₄x-2,log₄x=y+2,x=4^ (y+2) ,y∈R, Ey=(-∞; +∞); 3. Нули функцииx≠0; y=0, log₄x-2=0, log₄x=2, x=4^2, x=16, (16; 0) — точка пресечения с осью Ох; 4. Четность функцииФункция общего вида (ни четная ни нечетная); 5. Промежутки знакопостоянстваy>0, log₄x-2>0, log₄x>2, x>4^2, x>16; y<0, x<16; x∈ (0; 16) — гафик функции расположен под осью Ох,x∈ (16; +∞) — гафик функции расположен над осью Охж 6. Экстремумы функцииy'=1/ (x*ln4) ,y'=0, 1/ (x*ln4)=0,x*ln4≠0, x≠0,x=0∉Dy; нет критических точек,7. Промежутки монотонностиy'>0, 1/ (x*ln4) >0, x>0,x∈Dy — функция возрастает (на всей области определения);
Знаете другой ответ?