Задание:
Помогите пожалуйста! Докажите тождество (равенство) 1- cos2a+sin2a) / (1+cos2a+sin2a)=tga
Решение:
Выражение 1-cos (2*x)+sin (2*x) / (1+cos (2*x)+sin (2*x)=t*g*aОтвет: 1-2*cos (2*x) / (sin (2*x)+cos (2*x)+1) -t*g*a=0Решаем по действиям: 1. (1-cos (2*x)+sin (2*x) / (1+cos (2*x)+sin (2*x)=1+(-2*cos (2*x) / (sin (2*x)+cos (2*x)+1) 2. 1+(-2*cos (2*x) / (sin (2*x)+cos (2*x)+1)=1-2*cos (2*x) / (sin (2*x)+cos (2*x)+1) Решаем по шагам: 1. 1+(-2*cos (2*x) / (sin (2*x)+cos (2*x)+1) -t*g*a=0 1,1. (1-cos (2*x)+sin (2*x) / (1+cos (2*x)+sin (2*x)=1+(-2*cos (2*x) / (sin (2*x)+cos (2*x)+1) 2. 1-2*cos (2*x) / (sin (2*x)+cos (2*x)+1) -t*g*a=0 2,1. 1+(-2*cos (2*x) / (sin (2*x)+cos (2*x)+1)=1-2*cos (2*x) / (sin (2*x)+cos (2*x)+1) Решаем уравнение 1-2*cos (2*x) / (sin (2*x)+cos (2*x)+1) -t*g*a=0: Тестовая функция, правильность не гарантируетсяРешаем относительно g: g=- (-1+2*cos (2*x) / (sin (2*x)+cos (2*x)+1) /t/a=(1-2*cos (2*x) / (sin (2*x)+cos (2*x)+1) /t/a=(1/t-2*cos (2*x) / (sin (2*x)+cos (2*x)+1) /t) /a=(1/t-2*cos (2*x) / (sin (2*x)*t+cos (2*x)*t+t) /a=1/t/a-2*cos (2*x) / (sin (2*x)*t+cos (2*x)*t+t) /a=1/t/a-2*cos (2*x) / (sin (2*x)*t*a+cos (2*x)*t*a+t*a).
Знаете другой ответ?