Задание:
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА, ОЧЕНЬ НАДО! 1) сумма квадратов цифр некоторого двузначного числа на единицу больше утроенного произведения этих цифр. При деленииэтого числа на сумму его цифр в частном получается 7, а в остатке 6. Найдите это двузначное число 2) Два лыжника вышли с линии старта одновременно с постоянными скоростями по одному и тому же маршруту, причем скорость первого лыжника составила 7/6 скорости второго. Вслед за ними через 20 мин отправился третий лыжник, который, двигаясь со скоростью 18 км/ч , догнал второго лыжника на 30 мин раньше, чем первого. Какова скорость первого лыжника?
Решение:
В следующий раз создавайте для каждого задания отдельные темы, пожалуйста. 1) пусть x — цифра едениц, y — цифра десяток. Тогда число=x+10*yx^2+y^2=3*x*y+1 и (x+10*y) / (x+y) — 6/ (x+y)=7 (Это система уравнений) Упрощаем первое уравнение: x^2+y^2=3*x*y+1 (x — y) ^2=xy+1 Второеx+10*y) / (x+y) — 6/ (x+y)=7 (x+10*y — 6) / (x+y)=7x+10*y — 6=7x+7yy=2+2xy=2*(1+x) Возвращаемся к системеx — y) ^2=xy+1 иy=2*(1+x) Заменили y на 2+2xx — 2 — 2x) ^2=2x*(1+x)+1 иy=2*(1+x) (-x — 2) ^2=2x+2x^2+1 иy=2*(1+x) x^2+4x+4=2x+2x^2+1 иy=2*(1+x) x^2 — 2x — 3=0 иy=2*(1+x) два корня x=-1 и x=3. -1 не подходит, ибо нет такой цифры. Значит 3. Подставляем во второе уравнение. y=2*(1+3)=8. Ответ: число — 83.
Знаете другой ответ?