Задание:
Помогите пожалуйста очень прошу моляю, контрольная завтра умляю помогите При каких значенях параметра р неравенство рх^2+(2 р +1) х- (2-р) <0 верно привсех зачениях х. Если можно то с подробным обьяснением Буду очнь благодарна, только помогите умоляю
Решение:
Отдельно случай р=0 (неравенство при этом не будет квадратным) неравенство при р=0 перепишется в видех-2<0, x<2 — верно не при всех значениях пусть р не равно 0, тогда чтобы данное квадратное неравенство выплнялось (график левой части лежал ниже оси Ох для любого х) , нужно выполнение двух условийp<0 (ветви параболы направлены вниз) D<0 (нет точек пересечения с осью Ох) D=(2p+1) ^2-4p*(-1)*(2-p)=4p^2+4p+1+4p (2-p)=4p^2+4p+1+8p-4p^2=12p+1 D<012p+1<0p<-1/12 обьединяяр не равно 0 и p<0 и p<-1/12 окончательно ответ: при p<-1/12
Знаете другой ответ?