Задание:
Помогите пожалуйста! Площадь прямоугольного треугольника равна 60 дм 2, а периметр равен 40 дм. Найдите катетытреугольника.
Решение:
Х — 1-й катет, у — 2-й катет 0,5 ху=60 ху=120 с²=х²+ у²с=√ (х²+ у²) Р=(х + у + с)=(х + у +√ (х²+ у²) Р- с=х + у (Р- с) ²=(х + у) ²Р²+ с² — 2Рс=х²+ у²+2 хуР²+ с² — 2Рс=с²+2 хуР² — 2Рс=2 ху 40² — 80 с=2·1201600 — 80 с=24080 с=1360 с=17 х + у=Р — с=40 -17=23 у=120/хх +120/х=23 х²+120=23 хх² — 23 х +120=0D=529 — 480=49√D=7x₁=(23 — 7): 2=8x₂=(23+7): 2=15 у₁=120/8=15 у₂=120/15=8Ответ: катеты треугольника равны 8 см и 15 см
Знаете другой ответ?