Задание:
Помогите, пожалуйста! Пусть Р — сумма квадратов всех четных трехзначных чисел, а Q — сумма квадратов всех нечетных трехзначных чисел. Вычислите Р-Q
Решение:
P=100^2+102^2+104^2+… +998^2Q=101^2+103^2+105^2+… +999^2P-Q=(100^2-101^2)+(102^2-103^2)+(104^2-105^2)+… (998^2-999^2)=(100-101) (100+101)+(102-103) (102+103)+(104-105) (104+105)+… +(998-999) (998+999)=-1 (201+205+209+213+… +1997) В скобках ар. Прогрессия с шагом 4 и числом членов: 1+(1997-201) /4=450Ее сумма равна (201+1997)*450/2=494550Ответ: -494550
Знаете другой ответ?