Задание:
Помогите пожалуйста решить! 1.) logпо основанию x-1 (2x^2-5x-3)=2 2.) lg (x-2) -1/2lg (3x-6)=lg2
Решение:
1) log[x-1] (2x^2-5x-3)=2; обл. Опр.x-1>0; x>-1; 2x^2-5x-3<>0; x<>-1/2; x<>3; решlog[x-1] (2x^2-5x-3)=log[x-1] (x-2) ^2; 2x^2-5x-3=x^2-2x+1; x^2-3x-4=0; x1=4; x2=-1; не подход 2) lg (x-2) / (3x-6) ^1/2=lg 2; обл.x-2>0; x>2; 3x-6>0; x>2; реш (x-2) / (3x-6) ^1/2=2; x-2=2*(3x-6) ^1/2x-2) ^2=4*(3x-6); x^2-16x+28=0; x1=2; не подх.x2=14;
Знаете другой ответ?