Задание:
Помогите пожалуйста решить это- lim x стремится к -11 (x+11) (x+5) /121-x^2
Решение:
Решать пределы очень просто: 1. Сначала нужно просто подставить значение и если что-то получится, то все, решение есть.2. Если вдруг получится что-то неопределенное, типа 0/0 или 8/8 (8-бесконечность), то тоже все просто — в функциях числителя и знаменателя эта величина (к которой стремится х) является их КОРНЕМ! А значит величину (х-х 0) обязательно можно вынести за скобки, а затем СОКРАТИТЬ. В нашем случае, если подставить -11, получим 0/0, значит и числитель и знаменатель могут быть представлены в виде (х +11)*Ф (х). Это так и есть! Числитель=(х +11)*(х +5) знаменатель=(х +11)*(11-х) (формула разности квадратов, если ее забыли можно тупо (-х^2+0*x+121) поделить «в столбик» на (х +11) Сокращаем на (х +11), получаемlim (х +5) / (11-х) Опять начинаем сначала 1. Подставляем -11, получаем (-11+5) / (11+11)=-6/22=-3/11 Получилось! Это и есть ответ. Если бы снова не получилось бы (в смысле 0/0 или 8/8), пришлось продолжить далее по той же схеме. И еще. Я не случайно упомянул о делении многочлена на одночлен «в столбик» — это очень полезный прием (не только при решении пределов), его нужно обязательно освоить!
Знаете другой ответ?