Задание:
Помогите пожалуйста решить! Мне до Понедельника очень надо! От этого много чего зависит, для меня! 1) \frac{3x^2-12}{1-11x}>0: Решите неравенство
Решение:
1) (3x^2-12) / (1-11x) >0 3 (x^2-4) / (11 (1/11-x) >0 3 (x-2) (x+2) / (11 (1/11-x) >0+-+- (-2) — (1/11) — (2) — (-бескон.; -2) объединено (1/11; 2) 2) 243*(1/81) ^{3x-2}=27^{x+3} 3^{5}*(3^ (-4}) ^{3x-2}=(3^3) ^{x+3} 3^{5}*3^{-12x+8}=3^{3x+9} 3^{5-12x+8}=3^{3x+9} 3^{13-12x}=3^{3x+9} 13-12x=3x+9 -12x-3x=9-13 -15x=-4 x=4/153) я не уверен, что ты правильно написал функцию. Пожалуйста, проверь. Мне кажется, что f (x)=1+8x-x^2, а не как у тебя 1+8-x^2Решу для f (x)=1+8x-x^2f` (x)=8-2x=2 (4-x) f` (x)=0 при 2 (4-x)=0 4-x=0 х=4 принадлежит [2; 5) f (2)=1+8*2-2^2=1+16-4=13f (4)=1+8*4-4^2=1+32-16=17-наибольшее значениеf (5)=1+8*5-5^2=1+40-25=16 4) 2cos (x/2)+sqrt{2}=0 cos (x/2)=-sqrt{2}/2 x/2=pi- pi/4+2pi*n x/2=3pi/4+2pi*n |*2 x=6pi/4+4pi*n x=3pi/2+4pi*n, n принадлежит Z 5) 16^{x} -5*4^{x}=-4 (4^{x}) ^{2} -5*4^{x}+4=0 |t=4^{x} t^2-5t+4=0 t1=1; t2=4 4^{x}=1 4^{x}=4^{1} 4^{x}=4^{0} x=1 x=0Ответ: 0; 1 6) log_{\frac{1}{4}}\frac{3x+2}{2x-7}=-1 (3x+2) / (2x-7)=4 3x+2=4 (2x-7) 3x+2=8x-28 3x-8x=-2-28 -5x=-30 x=6 Находим ОДЗ3 х +2) / (2 х-7) >0 3 (x+2/3) / (2 (x-3,5) >0+-+- (-2/3) — (3,5) — (-бескон., -2/3) объединено (3,5; + бесконечность) х=6 входит в область определенияОтвет: 6 7) 27^{x}<9^{x^2-1} 3^{3x}<3^{2x^2-2} 3x<2x^2 -2 2x^2 -3x-2>0 D=25 x1=2, x2=-1/2 8) {x-y=7 {log-2 (2x+y)=3 {x-y=7 {2x+y=8 y=8-2x x- (8-2x)=7 x-8+2x=7 3x=15 x=5 y=8-2*5=-2 Ответ 5; 2)
Знаете другой ответ?