Задание:
Помогите пожалуйста решить, сколько корней имеет уравнение sin (x)+cos (x)=1, [-п, п]
Решение:
Возвести обе части в квадрат: sin^2 (x)+2sin (x) cos (x)+cos^2 (x)=1 далее: 1+2sin (x) cos (x)=12sin (x) cos (x)=0 |: 2sin (x) cos (x)=0 произведение тогда равно нулю, когда один из множителей равен нулюsin (x)=0 cos (x)=0x=Пn x=П/2+ Пn, где n принадлежит целым числамвыборка корней 1) x=Пn 2) x=П/2+ Пn n=0 x=0 n=0 x=П/2n=1 x=П n=-1 x=-П/2n=-1 x=-П5 корней
Знаете другой ответ?