Задание:
Помогите пожалуйста с заданиями. ОЧЕНЬ НАДО (1 область значений y=5-3cosx2 нули функции y=0,2sin (пи/3-3/2x) 3 промежутки монотонности y=5tg (3x-пи/3)
Решение:
1) значения косинуса варьируются от -1 до 1 => значение функции варьируются от 2 до 8 (подставим -1 и 1 вместо косинуса) 2) пересечение с ОХ: sin (PI/3 -3/2x)=0PI/3 — 3/2x=PI*n , n принадлежит целым числам 3/2x=PI/3 — PI*n3x=2PI/3 — 2PI*nx=2PI/9 — 2PI*n/3 пересечение с OY: y (0)=o,2*sin (PI/3)=0,2*sqrt (3) /2=sqrt (3) /103) найдем производную от функции: y'=3/cos^2 (3x-Pi/3) так как соs не может быть равен нулю, а квадрат делает из него всегда положительное число => производная всегда больше нуля => функция y (x)=5tg (3x-Pi/3) возрастает на всей прямой OX
Знаете другой ответ?