Задание:
Помогите пожалуйста срочно надо! 1) 2cos (2x+ пи/3) меньше либо равно 1 2) sqrt2sin (пи/4+x/2) больше либо равно 1 Заранееспаибо.
Решение:
1) 5sin^2x+6 cos x — 6=05 (1-cos^2x)+6cosx — 6=05 — 5cos^2x+6cosx — 6=0-5cos^2x+6cosx — 1=0 пусть cosx — y тогда-5y^2+6y — 1=0D=36 — 4*(-5)*(-1)=16y=1; y=1/5 значитcosx=1 cosx=1/5x=2 пk, x=+-arccos 1/5+2 пkОтвет: +-arccos 1/5+2 пk; 2 пk2) 2 cos^2x — 3 sinx*cos x+sin^2x=0 \*cos^2x2 — 3tgx+tg^2x=0 пусть tgx — y тогдаy^2 — 3y+2=0D=9-4*1*2=1y=2; y=1 значитtgx=2 tgx=1x=arctg 2+ пk x=п/4+ пkОтвет: arctg 2+ пk; п/4+ пk3) 4 cos^2x — 3=04cos^2x=3cos^2x=3/4cosx=корень из 3/4x=+-arccos (корень из 3/4)+ пkОтвет: +-arccos (корень из 3/4)+ пk4) cos 4x=04x=п/2+ пк \ разделим обе части на 4 х=п/8+ пк/4Ответ: п/8+ пк/4
Знаете другой ответ?